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title: Calculadora Black & Scholes da Pris
description: "Conheça a calculadora Black & Scholes da Pris: gratuita, prática e ideal para calcular o valor justo de opções em planos de incentivo de longo prazo (ILP)."
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# [Calculadora Black & Scholes da Pris](https://blog.pris.com.br/calculadora-black-scholes-da-pris)
Escrito por [Conteúdo Pris](https://blog.pris.com.br/author/conteudo-pris) | 19/02/25 14:20
A Pris, especialista em gestão de Planos de [Incentivos de Longo Prazo](https://blog.pris.com.br/o-que-e-ilp-saiba-tudo-sobre-o-plano-de-remuneracao), acaba de lançar uma ferramenta que pode te ajudar no seu dia-a-dia: uma calculadora Black & Scholes. Ela pode ser utilizada para o cálculo do valor justo (*fair value*) de opções de planos mais simples.
## Valor justo: etapa essencial na contabilização de ILPs
O cálculo do valor justo, ou *fair value*, é uma etapa fundamental tanto no momento do desenho, quanto no momento da contabilização de um plano de incentivos de longo prazo. Este número representa o valor econômico de cada ativo (ação ou opção) outorgada aos beneficiários.
Com base nesse número e na quantidade outorgada, é possível calcular tanto o tamanho da remuneração, quanto calcular o valor a ser reconhecido contabilmente dentro das normas contábeis (CPC 10, IFRS 2, etc).
## Métodos para cálculo do valor justo
Há diversos métodos para esse cálculo, o que deve ser definido em função da natureza do plano. Por exemplo, planos de *performance shares*, quando associados a condições de performance de mercado, precisam incorporar o valor das condições de performance no valor justo.
No caso de planos de opções de compra de ações (*stock options*), independente de serem liquidados em instrumentos de patrimônio ou em dinheiro (como nos planos de *phantom options* ou *SAR*), o valor justo das opções é normalmente calculado com um dos três modelos a seguir: Modelo de Black & Scholes, Modelo Binomial e a técnica de Simulação de Monte Carlo.
- **Modelo Black & Scholes**: ideal para planos simples, com vesting direto e sem condições de performance.
- **Modelo Binomial**: indicado para planos com janelas de exercício mais longas e condições específicas.
- **Simulação de Monte Carlo**: recomendada para planos complexos com múltiplas variáveis e cenários.
Segundo Andressa Morais, especialista em Remuneração da Pris, “o Modelo Binomial possui média complexidade, e considera que os possíveis valores futuros para a ação são distribuídos segundo a distribuição binomial". Durante o período de cálculo considera-se que o preço da ação aumenta ou cai com igual probabilidade.
Já a Simulação de Monte Carlo é de alta complexidade e difícil generalização, consistindo em, estatisticamente, estimar a probabilidade de ocorrência de determinado evento. A técnica gera um grande número de caminhos aleatórios de preços de ação através de simulação.
O Modelo Binomial é menos complexo, permitindo a criação de um algoritmo que englobe mais situações, mas perde em flexibilidade, avaliando o preço de apenas uma ação.
## Quando usar o modelo Black & Scholes?
O modelo Black & Scholes é indicado para:
- **Planos de opções com vesting simples**
- **Curto período entre o fim do vesting e o vencimento**
- **Cenários sem condições de performance complexas**
Apesar de menos flexível, sua simplicidade permite cálculos rápidos e eficientes, inclusive em planilhas.
## **Calculadora Black & Scholes da Pris**
De acordo com Daniel Eloi, sócio-fundador da Pris e professor do curso EaD de Contabilização de Planos de ILP, “apesar de diversas críticas, o modelo, por seu impacto, chegou a rendeu um Prêmio Nobel a seus criadores. Sua beleza, por assim dizer, é conseguir transformar uma equação diferencial em uma equação com uma solução fechada. A fórmula apresenta o valor justo da opção, bastando colocar as premissas de cálculo”.
*Fórmula do Modelo Black-Scholes (Fonte: Apostila do curso Ead de Contabilização de Planos de ILP da Pris Software).
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A Pris, **para facilitar o desenvolvimento de estimativas de preços de opções**, desenvolveu uma Calculadora Black & Scholes **totalmente gratuita**, que pode ser acessada em nosso site.
A **Calculadora Black & Scholes da Pris** é intuitiva e gratuita. Basta inserir dados como:
- Preço da ação na data de outorga
- Preço de exercício da opção
- Volatilidade estimada
- Taxa de juros livre de risco
- Prazo até o vencimento
Com essas informações, a ferramenta retorna o **valor justo da opção**, facilitando a tomada de decisão e a contabilização.
### Mais do que uma calculadora: soluções completas da Pris
Além dessa facilidade, a Pris oferece um pacote completo de serviços e produtos para apoiar a contabilização de seu **plano de ILP**. Desde cursos e consultorias sobre o tema até o software Pris, software que faz a gestão completa de seu plano e apoia o cálculo do valor justo em qualquer dos modelos apresentados.
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